בנם של מירה ויורם. נוד ביום ח' בתמוז תשמ"ו (15.7.1986) וגדל בעומר. אח לנטלי ואורן.

אבישי נישא להודיה ולזוג נולדו ארבעה ילדים: איתמר, עדי, יותם ונעם.

ביום 15.8.2004 התגייס לצה"ל ושירת בחיל משאבי האנוש.

סגן אלוף אבישי הרר נפל בעת שירותו במהלך המלחמה ביום כ"א בטבת תשפ"ו (10.1.2026). בן שלושים ותשע בנופלו. הוא הובא למנוחות בחלקה הצבאית בבית העלמין בעומר. הותיר אחריו אישה, ילדים הורים ואחים.